Cultura Científica

LA CINTA DE MOEBIUS

August Ferdinand Möbius (17 de noviembre de 1790, Schulpforta, Sajonia, Alemania - 26 de septiembre de 1868, Leipzig) fue un matemático alemán y astrónomo teórico. Es conocido por su descubrimiento de la banda de Möbius, junto al matemático alemán Johann Benedict Listing. Möbius fue el primero en introducir las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. La transformación de Möbius, importante en geometría proyectiva, no debe ser confundida con la transformada de Möbius, usada en teoría de números, que también lleva su nombre. Se interesó también por la teoría de números, y la importante función aritmética de Möbius y la fórmula de inversión de Möbius se nombran así por él. Era descendiente de Martín Lutero.

Johann Benedict Listing (n. Francfort, 25 de julio de 1808 - f. Gotinga, 24 de diciembre de 1882) fue un matemático alemán.

En 1830 ingresó en la Universidad de Gotinga, donde fue alumno de Gauss. En 1834 expone su tesis titulada De superficiebus secundi ordinis. Fue el primero en utilizar la palabra topología.

A partir de 1837 imparte clases de matemáticas en Hanóver, recibiendo en 1839 la cátedra de física. En 1858 descubre las propiedades topológicas de lo que actualmente se conoce con el nombre de Banda de Möbius, de forma independiente a éste último. Listing se interesó también por la geodesia y a él le debemos el término de geoide.

Banda de Möbius

Es una superficie con una sola cara y un solo borde. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue descubierta en 1858. La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:

•    Es una superficie que sólo posee una cara:

Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la «aparentemente» cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.

• Tiene sólo un borde:

Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida tras haber recorrido la totalidad del borde.

• Es una superficie no orientable:

Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida. Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.

• Otras propiedades:

Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte.

Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.

Si el corte no se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, sino a cualquier otra distancia fija del borde, se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes: una de idéntica longitud a la original y otra con el doble de longitud.

Aplicaciones de la banda de Moebius

Si pensamos en una cinta que tenga que rodar sujeta por unos cilindros para pasar el movimiento giratorio de un sitio a otro (como la correa de transmisión de un coche, o la cadena de una bici). Al moverse, el rozamiento de la banda con los cilindros la va desgastando. Si ponemos una cinta a modo de cilindro, se desgastaría únicamente por la cara interior, quedando intacta la exterior. Pero si ponemos una banda de Moebius, después de una vuelta, pasaría a estar en contacto lo que podríamos llamar “el otro lado” que sería el que se rozaría en la segunda vuelta. Así conseguimos que el desgaste se produzca por los lados y la banda duraría el doble de tiempo. Esto ya se está haciendo en cintas transportadoras, cintas de grabación (que así pueden grabar por las dos caras y, en consecuencia, el doble de tiempo), etc.

Este vídeo realizado en clase de cultura científica nos muestra mejor sus propiedades y la realización de la cinta de Moebius:

Cultura Científica

EXOPLANETAS

1.¿Qué son los exoplanetas?
Se denomina planeta extrasolar o exoplaneta a un planeta que orbita una estrella diferente al Sol -es decir hablamos de otra estrella- y que, por tanto, no es perteneciente a nuestro Sistema Solar, la única diferencia a un planeta es su ubicación.

2. ¿Qué es una supertierra?
Un planeta terrestre extrasolar que posee entre una y diez veces la masa de la Tierra. Además, la mayoría de ellos se encuentran muy cerca de la estrella a la que orbitan, pues un planeta de un tamaño significativo que se encontrase muy alejado de ella, habría perdido menos gas en su formación y habría dado lugar a un gigante gaseoso (como, por ejemplo, Júpiter).

3.¿Cuántos exoplanetas conocemos actualmente?
Hasta la fecha se conocen 490 exoplanetas.

4.¿Qué es la sonda Kepler y cuál es función?
Kepler es el nombre de un satélite artificial que orbita alrededor del Sol buscando planetas extrasolares, especialmente aquellos de tamaño similar a la Tierra que se encuentren en la zona de habitabilidad de su estrella, llevando a cabo lo que se conoce como misión Kepler. Fue lanzado por la NASA desde Cabo Cañaveral en la madrugada del 6 de marzo de 2009.

5.¿Cómo son la mayoría de los planetas extrasolares descubiertos hasta el momento?
Son enormes proporciones, hasta ocho veces más masivos que Júpiter, en la mayoría de los casos, no resulta posible medir su radio, pero si determinar su masa y el tamaño de su órbita.

6.¿Qué posibles datos podemos deducir de los planetas lejanos?

- Hemos hallado que tales planetas aún cuando sean mayores que el nuestro deberían exhibir una geofísica activa y una atmósfera y un clima que, a menudo, quizá sean los adecuados para albergar vida.

-Si la Tierra hubiese sido menor, es probable que hubiese resultado tan estéril como Marte o Venus.

7.¿Cómo podemos encontrar exoplanetas?
Mediante la aplicación de las técnicas de vaivén y la de los tránsitos.

8.Describe el fundamento del método de vaivén y que información obtenemos con este método.
-La gravedad del planeta provoca que la estrella anfitriona gire levemente. Mediante el análisis de espectro de la luz estelar, se miden cambios de la velocidad de la estrella relativa a la Tierra en cantidades tan minúsculas como 1 metro por segundo. Las variaciones periódicas revelan la presencia del planeta.

9.Describe el fundamento del método del tránsito y que información podemos conseguir con dicho método.
Si la órbita del planeta cruza la línea de visión entre su estrella anfitriona y la Tierra, eclipsará en cierta medida la luz recibida de la estrella. Un planeta del tamaño de Júpiter eclipsa a su estrella en apenas un 1 por ciento; un planeta del tamaño de la Tierra en un 0,01 por ciento. El nuevo telescopio Kepler cuenta con la tecnología necesaria para detectar dichos cambios.

10.Realiza una tabla con los seis exoplanetas que aparecen en el artículo indicando su masa y radios en relación a la terrestre en lugar de la relación con Júpiter.

Planeta	Tipo	Masa	Radio	Período orbital	Características
Tierra	Rocoso	5,97* 1024kg	6371 kilómetros	365 días	Geología activa y distancia correcta al Sol permiten la existencia de agua líquida
GJ 1214b	Supertierra	6,55 masas terrestres	2,7 radios terrestres	38 horas	Es una de las dos supertierras cuyo radio se conoce. Similar a Neptuno, de menor tamaño y con interior de roca y hielo y envoltura gaseosa.
COROT-7b	Supertierra rocosa	4,8 masas terrestres	1,7 radios terrestres	20 horas	Siempre muestra a su estrella la misma cara, tan caliente que permanece fundida. En la cara oscura, helada, emergen y condensan nubes de silicatos.
Kepler-7b	Gigante gaseoso	0,43 masas jovianas	1,48 radios jovianos	4,9 días	Planeta menos denso descubierto hasta la fecha, se compone casi en su totalidad de gas.
HD 149026b	Gigante gaseoso	0,36 masas jovianas	0,65 radios jovianos	69 horas	El planeta gigante más denso conocido. Orbita tan cerca de  su estrella que su temperatura superficial podría superar los 2300 kelvin.
Osiris (HD 209458b)	Gigante gaseoso	0,69 masas jovianas	1,32 radios jovianos	3,5 días	Su espectro revela la presencia de oxígeno y carbono en la atmósfera. La teoría sugiere que también existe vapor de agua.
Fomalhaut b	Gigante gaseoso	Entre 0,5 y 3 masas jovianas	1 radio joviano	872 años	Uno de los poquísimos planetas que se ha detectado de manera directa fuera del sistema solar.

11.Busca información sobre el telescopio espacial COROT
El objetivo principal de Corot es la búsqueda de planetas extrasolares, especialmente de aquellos de un tamaño similar al terrestre. El satélite Corot fue lanzado el 27 de diciembre de 2006, convirtiéndose en la primera misión de su tipo.

Corot consiste en un telescopio de 27 cm de diámetro y 4 detectores CCD. El satélite pesa unos 630 kg y mide 4100 mm de longitud y 1984 mm de diámetro. Obtiene la energía requerida para su funcionamiento de dos paneles solares, Corot será suficientemente sensible como para detectar planetas rocosos de tan solo un par de veces el tamaño de la Tierra, aunque también se espera que descubra nuevos gigantes gaseosos que componen la mayor parte de los planetas extrasolares descubiertos hasta ahora.

Corot también estudiará la astrosismología. Será capaz de detectar los temblores que tienen lugar en la superficie de las estrellas y que alteran su luminosidad. Gracias a este fenómeno se puede calcular con bastante precisión la masa, edad y composición química de las estrellas, lo cual permite compararlas con nuestro Sol.

DESCUBRIMIENTOS

•  El 3 de mayo de 2007 se publicó que el COROT había descubierto un planeta del tipo Júpiter caliente al que denominaron COROT-1b orbitando en torno a una estrella similar al Sol a unos 1.500 años luz de distancia. El planeta tenía un radio 1,78 veces mayor que Júpiter, una masa aproximadamente 1,3 veces la de Júpiter y describía una órbita alrededor de su estrella cada día y medio. 
• El 20 de diciembre de 2007, se publicaron resultados adicionales, que informaban de que un segundo exoplaneta, COROT-2b había sido descubierto, esta vez con un radio 1.4 y una masa 3.5 veces mayor que los de Júpiter. El periodo orbital es de menos de dos días.
• En mayo de 2008, el descubrimiento de dos nuevos exoplanetas, y un nuevo objeto celeste desconocido COROT-3b fueron anunciados por la ESA.
• En febrero de 2009, se anunció el descubrimiento de COROT-7b. Es el planeta extrasolar más pequeño con su diámetro confirmado (1,7 veces el de la Tierra) hasta la fecha (15/9/2009).
• COROT científicos han indicado en la reunión de 2009 de la UAI que tienen pruebas de hasta 80 planetas, incluidos los siete que ya han sido publicados, incluyendo los sistemas multi-planeta con un máximo de cinco planetas. COROT ha encontrado tres estrellas lejanas que muestran sismología como el Sol, aunque más caliente.

12. Explica las características geofísicas de los tres tipos de planetas rocosos y razona la naturaleza de dicas características, es decir, por qué por ejemplo la supertierra de hierro y roca tendrían una actividad geológica mayor que nuestra Tierra.  

HIERRO Y ROCA (TIERRA)

En la Tierra, la convección del manto de silicatos origina el vulcanismo y la tectónica de placas. El calor interno es en parte un remanente de la formación del planeta y en parte producto de la radiactividad en el manto. Se cree que la convección de hierro líquido en el núcleo exterior produce el campo geomagnético, el cual ayuda a proteger la vida de los rayos cósmicos y del viento solar.

SUPER TIERRA DE HIERRO Y ROCA

Un planeta con una composición similar a la de la Tierra pero con una masa superior produciría más calor radiactivo. La convección podría ser hasta 10 veces más veloz. Las placas tectónicas serían más delgadas, ya que un ciclo geológico más rápido les dejaría menos tiempo para aumentar su grosor. No habría núcleo líquido, por lo que tampoco se generaría un campo magnético. Ello podría suponer un problema para la aparición de vida sobre tierra firme.

AGUA, HIERRO Y ROCA (MUNDO OCEÁNICO)

Un mundo hecho de grandes cantidades de agua además de hierro y roca exhibiría dos mantos sólidos: uno rocoso y el otro de hielo como consecuencia de las enormes presiones generadas bajo un océano de cientos de kilómetros de profundidad. Habría convección en los dos mantos.

13.¿Qué planetas son más aptos para la vida?
Una inesperada consecuencia es que, cuanto mayor sea un planeta más delgadas deberían ser sus placas tectónicas, los planetas que tengan una tectónica de placas más activa serán más aptos para la existencia de vida.

14.¿Qué relación existe entre la tectónica de placas y la existencia o aparición de vida?
-Una tectónica de placas más activa supone un factor positivo de cara a la habitabilidad de un planeta. En la Tierra, la actividad geológica y el vulcanismo expulsan a la atmósfera dióxido de carbono y otros gases.-El dióxido de carbono reacciona con el silicato de calcio para dar carbonato de calcio y dióxido de silicio. Ambos productos son sólidos y acaban sedimentando en los fondos oceánicos.

15.¿Cuáles son las ideas principales del artículo?
-Los planetas extrasolares
-Las supertierras
-Planetas notables
-Como encontrar un planeta (método del vaivén y del tránsito)
-Planetas aptos para la vida

16.¿Qué características tiene la Tierra que hace posible la vida?
El ciclo carbonato-silicato ayuda a mantener la temperatura óptima para que exista agua líquida.
Una tectónica de placas activa que recicla unos gases y minerales críticos para la vida
La Tierra está en la zona habitable del sol.

Cultura Científica

La Astrología, una pseudociencia

1.¿Qué es una pseudociencia?

Es una disciplina que no posee ningún fundamento sólido, desprecia el método científico al cual jamás podrían sobrevivir. En realidad, es un conjunto de creencias, supersticiones, fraudes groseros, charlatanería, misticismo, ignorancia y lo que es peor, es lucrativa para quienes la difunde.

2.¿Qué opinión tiene el autor sobre la astrología? ¿De qué nacionalidad piensas que es?

Que es un engaño y no tiene fundamento científico. Es argentino. 

3.¿Qué pruebas aporta para determinar que la astrología es una farsa o mentira?

Para poner a prueba la veracidad de la astrología, basta con analizar a los mellizos. Si la astrología es tan sólida y certera ¿Cómo puede ser que dos mellizos que nacieron en el mismo lugar, con cinco minutos de diferencia y con los mismos planetas ubicados en las mismas constelaciones, tengan destinos tan diferentes? ¿ Por qué si uno de ellos muere en un accidente por ejemplo, el otro tiene una vida larga? ¿No deberían entonces haber tenido el mismo destino y la misma suerte? Hay numerosos casos así.

4.¿Qué otras pruebas puedes citar que avalen los horóscopos o los rechacen?.

-En todos los horóscopos las frases que ponen son cosas obvias que pueden pasar y en distintas revistas ponen cosas diferentes.

-No hay ninguna predicción solo son  sugerencias.

-Importantes astrólogos han hecho predicciones que después terminaron siendo  fracasos.

5.¿Por qué piensas que los horóscopos son tan populares y mucha gente cree en ellos?.

Porque la gente necesita creer en algo y somos tan fáciles de engañar, que si alguna vez acierta(con cosas obvias) nos creemos que es verdad.

6.Diseña un experimento para demostrar que los horóscopos no son válidos.Como vimos en el vídeo le damos a un grupo de personas su horóscopo, la mayoría de ellas dicen que los horóscopos coinciden con su personalidad y predicciones, posteriormente se intercambian con los de otras personas y para nuestra sorpresa también coinciden porque dicen prácticamente lo mismo. Los horóscopos ponen cosas que normalmente ocurren para así no fallar en las predicciones.

7.¿Crees que la luna puede influir en los nacimientos de los bebés y por tanto, que la mayoría de los nacimientos ocurren en luna llena, como en ocasiones afirman algunas matronas y médicos? ¿Cómo podrías demostrar si la luna ejerce algún influjo en el día que tiene lugar el parto?.
No, yo no creo que la luna pueda influir en los nacimientos, yo creo que la mayoría de los nacimientos ocurren en luna llena por mera coincidencia.

8.Finalmente, cuál es tu opinión sobre los horóscopos.

Mi opinión sobre los horóscopos es que son un engaño, utilizan argumentos y predicciones obvias que nos pueden pasar a todas las personas, y además en distintas revistas podemos encontrar que en el mismo signo digan cosas distintas y hasta en numerosas ocasiones se contradigan.                                                                             

Todos los tipos de signos que existen en el horóscopo:

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Errores matemáticos en la publicidad

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Olympic Games

La Luna es el único satélite natural de la Tierra. Con un diámetro ecuatorial de 3474 km es el quinto más grande del Sistema Solar, la Luna siempre presenta la misma cara al observador terrestre, debido al efecto de las fuerzas de marea que ejerce la Tierra sobre la Luna, a pesar de ser en apariencia el objeto más brillante en el cielo después del Sol, su superficie es en realidad muy oscura. La Luna es el único cuerpo celeste en el que el ser humano ha realizado un descenso tripulado. El origen de la Luna parece incierto, hay varias teorías, pero de momento la más aceptada por la comunidad científica es que la Tierra colisionó con un objeto celeste de gran tamaño y la Luna se formó con el material expulsado de esta colisión.

Masa	7.3477 x 1022 kg.
Volumen	2.197 x 1010 km3.
Densidad	3.344 g/cm3.
Diámetro	3,476 km.
Temperatura mínima/máxima	-233/123 °C
Radio	1,738 km
Distancias media a la Tierra	384,400 km
Excentricidad orbital	0.0549
Inclinación orbital(con eclíptica)	05º 08' (promedio)
Período orbital sideral	27.32 días
Período orbital sinódico	27.32 días
Gravedad superficial	1.62 m/s2

                                                                         

                                                                                                                                                          

¿Cómo serían los deportes en la Luna?

Olimpiadas en 2050

Las olimpiadas del año 2050 se celebrarán el próximo 14 de agosto, mitos del deporte viajarán a la Luna para demostrarnos que los juegos  no sólo se pueden realizar en la Tierra, sino que con los medios  e instrumentos adecuados se podrán realizar allí.

Los juegos  que se realizarán serán, primero el de fuerza, que lo llevará a cabo el deportista John Cena, el segundo será una prueba de natación que la hará David Meca, la tercera será de golf y la elaborará Miguel Ángel Jiménez, la cuarta, de skate la compondrá Iván Rivado y la última, un salto de paracaídas, la ejecutará  Jesús Calleja. Este año las expectativas están muy altas.

Dado que en la Luna las condiciones no son las mismas que en nuestro planeta, se requerirán medios, equipos e instrumentos específicos.

Llegó el día tan esperado y  los deportistas ya han llegado a la Luna, el trayecto ha ido bien y no ha habido complicaciones.

 Por consiguiente comenzamos los juegos olímpicos:

• John Cena: Para realizar la prueba de fuerza se llevarán barras y pesas de unos 1900 kg debido a que en la Luna como la gravedad es seis veces menor que en la Tierra, John podrá levantar seis veces el peso sin notar ningún tipo de diferencia, aproximadamente en la Tierra levanta  unos 300 kilogramos por lo cual debería levantar unos 1800 kilogramos. John realiza la prueba y esta, resulta magnífica, no esperábamos menos de él.

• David Meca: Este participante realizará la prueba de natación, pero ¿cómo lo hará? Pues bien, dado a que en la Luna no existe atmósfera, ni presión de aire el agua hervirá  rápidamente y se evaporará en el espacio, David Meca nos deleitará con saltos propios de un deportista de élite como él.

• Miguel Ángel Jiménez: Este concursante elaborará el juego de golf. La prueba ha resultado exitosa y los resultados han sido los esperados, la bola ha salido disparada seis veces más lejos que en la Tierra como consecuencia de la gravedad.

• Iván Rivado: Realizará la prueba de skate, y bien otra prueba maravillosa, ver como Iván Rivado elaboraba saltos y piruetas magníficas. En esta prueba contamos con más tiempo de salto y  más lentos debido a la menor gravedad.

• Jesús Calleja: Uno de los famosos más conocidos en España por realizar deportes de riesgo nos ha querido acompañar en esta experiencia realizando un salto con paracaídas. Pero ¿Cuál es nuestra sorpresa? Que el paracaídas no se abre. La explicación es que al no haber aire el paracaídas no se abre y Jesús cae lentamente sobre la superficie de la Luna.

Pues bien estas han sido las maravillosas pruebas que hemos realizado este año para demostrar que se pueden hacer en la Luna, damos las gracias a todos los participantes y al público que nos ha querido acompañar y nos vemos el próximo año.

Realizado por: Lydia Mora  y Verónica Izquierdo